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CENSO DE ROLES ESTRUCTURALES🇪🇸
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🗺️ BIPLOT DUAL FACTORIAL 2D (PCA SDR / AFC)
Teorema Baricéntrico Oficial: El baricentro de cada sujeto es el centroide exacto entre Emisión (SDA) y Recepción (SRC) [Δ = 0.000].
💡 Demarcación Metodológica (Álgebra Lineal vs. Topología Termodinámica):
En esta DEMO web se utiliza álgebra lineal ortogonal clásica (SVD/Eigen/MDS) para proyectar en pantalla. La plataforma NEXORD introduce la cuantificación precisa del orden preferencial mediante la función inversa del rango \(W(k) = 1/k\) y el cálculo socio-termodinámico de la DENSIDAD Relacional (BDR / SDR / \(I_{\text{desgaste}}\)), proyectando el análisis sociométrico a espacios topológicos nuevos (Variedades de Grassmann \(\operatorname{Gr}(k, N)\), Positroides y Geometría No-Euclidiana).
🧭 Perspectiva Diádica:
💡 El plano RC es el canon sociométrico: describe el consenso y estatus otorgado por el grupo.
💡 Nota: Los límites se calibran dinámicamente al cuerpo efectivo principal (Regla 17). Los valores se auditan en la tabla anexa:
Sujeto
Rol
PC1 (Baricentro)
PC2 (Baricentro)
PC1 (SDA Emisión)
PC1 (SRC Recepción)
Δ Baricéntrico
ECG VITAL (Azul: Densidad | Oro: Disonancia)
MATRIZ DE SUBGRUPO (SMIa)
VISORDDEMO 3D
Normal
LentoRápido
12
Fase:Preparando...
Sinergia (+)40%
Fricción (-)10%
Indiferencia (=)50%
📚 3 EJERCICIOS DE SERIEEXPLORACIÓN
🇪🇸 VALIDACIÓN: 46 CIUDADES (ESPAÑA)KM vs ORBIT
Demostración empírica de que el orden completo (1º..46º) preserva las interdistancias métricas sin escalas cuantitativas.
🔄 MORENO ↔ ORBIT & SMIbCANON
SMIb se construye sobre MORENO (p_DA, DA, RC, p_RC) ↔ (pE, E, e, pR) garantizando casi-equivalencia con ORBIT.
TAXONOMÍA ELEMENTAL DE VÍNCULOS
REDUCCIONES Q81:
👤 SELECCIÓN DE NODO-
💡 Haz clic en cualquier nodo 3D o en el timeline para inspeccionar sus vínculos factuales y su Sonda de los Extremos (Cenit \(aE\) y Nadir \(oE\)).
PROYECCIONES & PLANOS
DIAGNÓSTICO SOCIO-TERMODINÁMICO
DISTRIBUCIÓN DE ROLES:
● Líderes: 0
● Fricción: 0
● Satélites: 0
● Aislados: 0
Cargando diagnóstico del sistema...
🔬 FÍSICA ESPECTRAL 2026
λ₂ Fiedler: 0.000
λ₁ Heider: 0.000
Entropía vN: 0.000
Gr(2,N): 0.000
Estrada EE: 0.00
🎮 CONTROLES ACTIVABLES(Pulse los mandos para producir efectos en el espacio 3D)
NEXORD 3D ENGINE
🎞️ MOVIOLA
T:0
💡 GUÍA DE RATÓN (SOLO LECTURA)🖱️ Clic Izq: Rotar|Clic Der: Mover|Rueda: Zoom|Tecla [T]: Seleccionar Todos
🎮 FILTRO DE SUJETOS(Pulse sobre un nodo para aislar su red ego interpersonal)
🇪🇸 VALIDACIÓN EMPÍRICA: 46 CIUDADES DE ESPAÑA (KM vs ORBIT)
Demostración Factual: El orden completo ya mantiene las interdistancias espaciales sin necesidad de escalas cuantitativas, fundamentando el formato ORBIT de la Sociometría Ordinal (Cornejo 1988 / NEXORD 2026).
Fidelidad Procrustes
r = 0.9853
Correlación de formas globales
Correlación de Rangos
ρ = 0.9713
Spearman en las 1.081 díadas
Kruskal Stress-1
4.68%
Ajuste Excelente (< 5%)
Error Medio Peninsular
45.1 km
< 4.5% del diámetro ibérico
Factor de Escala α
16.77 km/u
Homotecia OLS óptima
MODALIDAD:
💡 Fundamento Epistemológico del Formato ORBIT y Modelo Nulo España-1988:
El orden completo de proximidades ya mantiene y preserva las interdistancias espaciales sin necesidad de recurrir a escalas cuantitativas métricas o subjetivas. Este hallazgo empírico valida y fundamenta el formato ORBIT \(B(i, j) = k\) deducido de la Sociometría Ordinal (Cornejo 1988 / NEXORD 2026): al ordenar a los actores grupales de 1º a N-ésimo con ponderación física \(W(k) = 1/k\) o exponencial socio-termodinámica \(W(k) = 2^{1-k}\), la estructura matemática recupera con fidelidad superior al 98% las posiciones, distancias relacionales y jerarquías gravitatorias efectivas del sistema social.
🔬 España-1988 como Modelo Nulo de Simetría (Donde dar no es recibir):
La carretera es el único campo relacional donde dar es recibir. Si \(d(\text{MAD}, \text{SEV}) = 550\text{ km}\), entonces \(d(\text{SEV}, \text{MAD}) = 550\text{ km}\): la N-IV no tiene tele. Toda matriz de distancias simétrica define el modelo nulo de reciprocidad perfecta, el paraíso del que la sociometría es expulsada de entrada. Con la exponencial oficial \(W(k) = 2^{1-k}\), cada ciudad da exactamente \(1{,}996\) unidades de proximidad (\(\sum_{k=1}^9 2^{1-k} \approx 2\)); la emisión tiene varianza cero y toda la información recae en RECIBIR (Zaragoza \(R=3{,}875\) vs. La Coruña \(R=0{,}336\)).
En un grupo humano, simetrizar es un acto teológico que asume correspondencia por decreto. La sociometría de NEXORD formaliza la rotura de ese paraíso: qué ocurre (las 4 roturas del tetragrama SMIb), cómo se mide (el saldo \(\Delta = G - R\) de deuda relacional y los ángulos de Grassmann \(\theta_i > 0^\circ\)) y qué obligación ética impone (Regla 21 y Protocolo Clélie: medir para sanar y cuidar, nunca para cobrar ni sentenciar).
«Donde dar es recibir, hay infraestructura. Donde dar no es recibir, hay vida grupal: empieza allí la sociometría, y allí termina toda matriz simetrizada.»
Demarcación DEMO vs. NEXORD: En este entorno DEMO interactivo solamente se utiliza álgebra lineal para ilustrar la preservación métrica. La plataforma integral NEXORD introduce la cuantificación precisa del orden preferencial y el cálculo termodinámico de la DENSIDAD Relacional (BDR / SDR), proyectando el análisis hacia espacios topológicos nuevos (Variedades de Grassmann \(\operatorname{Gr}(k, N)\) y Positroides).
Fundamentación Oficial: Aunque los datos se recojan en ORBIT, la sociomatriz SMIb se construye rigurosamente sobre la cuaterna de MORENO: (p_DA, DA, RC, p_RC) ↔ (pE, E, e, pR).
⚖️ DEFINICIÓN OFICIAL INVIOLABLE DEL TETRAGRAMA SMIb EN LA CELDA (i, j) [REGLA 5]:
A1 (p_DA) ↔ pE / pR
La expectativa que el emisor tiene de lo que hará el partner (¿me elegirá o me rechazará?).
La preferencia efectiva que el partner otorga al emisor (lo que el emisor recibe fácticamente).
Mayúscula = Me elige, Minúscula = Me rechaza, 0 = Neutro
A4 (p_RC) ↔ pE_rec / pR_rec
La expectativa que el partner tiene de lo que hará el emisor (expectativa recibida).
Mayúscula = Espera mi elección, Minúscula = Espera mi rechazo
🔄 FUNCIÓN DE CONVERSIÓN RECÍPROCA (CASI-EQUIVALENCIA r > 0.96)
Invarianza Topológica Preservada (Δ = 0.000)
🪐 FORMATO ORBIT (Continuo)
• Rango ordinal completo: 1º, 2º ... (N-1)º
• Densidad física: W(k) = 2^(1-k)
• Sonda Cenit: 1º atribuido (aE)
• Sonda Nadir: Último atribuido (oE)
• Cero truncamiento de información.
⇄
Transcripción Biunívoca
👥 FORMATO MORENO (Diádico)
• Elecciones efectivas: E (A2)
• Rechazos efectivos: R (A2)
• Expectativa de elección: pE (A1)
• Expectativa de rechazo: pR (A1)
• Indiferencia / Neutral: '0'
⚡ ACTIVACIÓN OFICIAL DE LA DIAGONAL [i, i]: AUTOPOSICIONAMIENTO r_ii (CORNEJO 1988 / NEXORD 2026)
Sin Sesgo de Exclusión · Clausura Reflexiva
A diferencia de la sociometría tradicional de Moreno (1934), que anulaba o dejaba a cero la diagonal ([diag] = 0), introduciendo sesgos en las métricas de centralidad y en el cálculo espectral, NEXORD activa endógenamente la celda reflexiva \([i, i]\):
👥 1. Promedio de Nominaciones del Grupo (R̄_rec)
Se promedian todos los rangos atribuidos al sujeto \(i\) por sus compañeros en elecciones \(E\), rechazos \(R\) y expectativas \((pE, pR)\). La posición basal del individuo es el consenso directo que el grupo le confiere.
🔭 2. Modulación por Sondas Cenit (aE) y Nadir (oE)
Se incorpora la metapercepción extrema: la Sonda Cenit \(aE\) (¿quién me elegirá? / auto-expectativa) y la Sonda Nadir \(oE\) (hetero-atribución periférica), modulando el rango reflexivo \(r_{ii} \in \{1 \dots N\}\).
🎯 3. Intercalación Oficial en Secuencia 1..N
El sujeto \(i\) se intercala en la posición \(r_{ii}\) de su propia fila \(1 \dots N\). Si el sujeto expresó una auto-nominación factual en Moreno, esta prevalece; de lo contrario, se adopta el consenso grupal \(+ aE, oE\).
💡 Demostración de correspondencia entre el rango ORBIT, la tipología Moreno y la celda SMIb.
💡 Doctrina de Continuidad No-Contradictoria y Casi-Equivalencia (Moreno ↔ NEXORD / Cornejo 1988):
Existe una estricta línea de continuidad epistemológica entre los resultados de la sociometría clásica moreniana y los aportados por la introducción del orden preferencial. No son marcos contradictorios ni excluyentes, sino que obedecen al Principio de Correspondencia: Moreno descubrió los polos discretos de la interacción social; NEXORD introduce el valor del orden preferencial generalizando el modelo hacia un continuo socio-termodinámico:
Resolución y desambiguación fina: discrimina empates irresolubles en Moreno ponderando si las elecciones recibidas son de primer orden (\(k=1\)) o periféricas (\(k=5\)).
Gradación continua: sustituye el corte dicotómico artificial por la curva suave y exhaustiva del afecto psicosocial.
Cálculo socio-termodinámico: transforma el recuento de votos en campos de energía y masa vincular (BDR, SDR, \(I_{\text{desgaste}}\)).
Proyección topológica: eleva el sociograma plano a variedades de Grassmann \(\operatorname{Gr}(k, N)\) y positroides sin perder la intuición diádica de Moreno.
De este modo, la sociomatriz SMIb une el álgebra oficial de Moreno mediante el tetragrama \((p\_DA, DA, RC, p\_RC)\) con la potencia métrica continua del espacio de Hilbert y el orden preferencial.
Hacemos constar formalmente que en esta versión DEMO solamente se utiliza el álgebra lineal clásica (descomposiciones ortogonales euclidianas, vectores propios SVD/PCA y proyecciones afines baricéntricas) para garantizar máxima interactividad y ligereza en el navegador web.
Por el contrario, la plataforma científica integral NEXORD introduce la cuantificación precisa del orden preferencial mediante la función inversa del rango (\(W(k) = 1/k\) o leyes de potencia física \(2^{1-k}\)) y el cálculo socio-termodinámico de la DENSIDAD Relacional (Densidad Absoluta BDR, Densidad Relativa SDR, Inercia de Desgaste \(I_{\text{desgaste}} = \text{BDR} - \text{SDR}\), balance de Helmholtz y transiciones de fase), lo cual proyecta el análisis sociométrico a espacios topológicos nuevos: Variedades de Grassmann \(\operatorname{Gr}(k, N)\), cámaras de positroides con signos orientados de Plücker, geometrías de curvatura no-euclidiana y geodésicas en campos socio-gravitatorios continuos.
🔬 DEMARCACIÓN CIENTÍFICA:
En este entorno DEMO interactivo se utiliza exclusivamente álgebra lineal clásica (proyecciones afines, SVD y métricas euclídeas directas). La plataforma oficial NEXORD introduce la cuantificación precisa del orden preferencial mediante la función inversa del rango (\(W(k) = 1/k, \, 2^{1-k}\)) y el cálculo socio-termodinámico de la DENSIDAD Relacional (BDR, SDR e Inercia de Desgaste \(I_{\text{desgaste}} = \text{BDR} - \text{SDR}\)), proyectando el análisis sociométrico a espacios topológicos nuevos (Variedades de Grassmann \(\operatorname{Gr}(k, N)\), Positroides orientados y Geometría No-Euclidiana).
Auto-Sincronización: Al pintar una celda (i, j), el sistema llenará automáticamente (j, i) con el reflejo correspondiente. Además, asignará las letras cronológicamente (A, B, C...) previniendo duplicados.
Generación Asistida
Porcentajes de Emisión (Pos 1 y 2)
+ + (Doble Elección):
+ 0 (Elección Simple):
- - (Doble Rechazo):
+ - (Disonancia):
Modo Simplificado
Lanzar Horizonte (Termodinámica)
×
📑 Cita Académica Oficial · NEXORD / VISORD Engine
Entrada para LaTeX, Overleaf y gestores bibliográficos compatibles:
@misc{cornejo2026nexord,
author = {Cornejo, J. M.},
title = {{NEXORD / VISORD Engine: Plataforma Científica de Sociometría Ordinal Computacional y Diagnóstico Socio-Termodinámico}},
year = {2026},
publisher = {Zenodo},
doi = {10.5281/zenodo.23329641},
url = {https://doi.org/10.5281/zenodo.23329641},
note = {Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY-4.0)}
}
Cornejo, J. M. (2026). NEXORD / VISORD Engine: Plataforma Científica de Sociometría Ordinal Computacional y Diagnóstico Socio-Termodinámico. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.23329641
TY - GEN
AU - Cornejo, J. M.
TI - NEXORD / VISORD Engine: Plataforma Científica de Sociometría Ordinal Computacional y Diagnóstico Socio-Termodinámico
PY - 2026
PB - Zenodo
DO - 10.5281/zenodo.23329641
UR - https://doi.org/10.5281/zenodo.23329641
ER -
